Exponentové pravidlá, exponentské zákony a príklady.
Čo je exponent
Základňa a zdvihnutá na silu n sa rovná násobeniu a, n krát:
a n = a × a × ... × a
n krát
a je základ an je exponent.
Príklady
31 = 3
32 = 3 × 3 = 9
33 = 3 × 3 × 3 = 27
34 = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
35 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
Exponent pravidlá a vlastnosti
| Názov pravidla | pravidlo | príklad |
|---|---|---|
| Pravidlá produktu | a n ⋅ a m = a n+m | 23 ⋅ 24 = 23+4 = 128 |
| a n ⋅ b n = (a ⋅ b) n | 32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 144 | |
| Kvocientové pravidlá | a n / a m = a n-m | 25 / 23 = 25-3 = 4 |
| a n / b n = (a / b) n | 43 / 23 = (4/2)3 = 8 | |
| Pravidlá moci | (bn)m = bn⋅m | (23)2 = 23⋅2 = 64 |
| bnm = b(nm) | 232 = 2(32)= 512 | |
| m√(bn) = b n/m | 2√(26) = 26/2 = 8 | |
| b1/n = n√b | 81/3 = 3√8 = 2 | |
| Negatívni exponenti | b-n = 1 / bn | 2-3 = 1/23 = 0.125 |
| Nulové pravidlá | b0 = 1 | 50 = 1 |
| 0n = 0 , for n>0 | 05 = 0 | |
| Jedno pravidlo | b1 = b | 51 = 5 |
| 1n = 1 | 15 = 1 | |
| Mínus jedno pravidlo |  |
(-1)5 = -1 |
| Derivátové pravidlo | (xn)' = n⋅x n-1 | (x3)' = 3⋅x3-1 |
| Integrálne pravidlo | ∫ xndx = xn+1/(n+1)+C | ∫ x2dx = x2+1/(2+1)+C |
Pravidlá produktu vývozcov
Pravidlo produktu s rovnakou základňou
an ⋅ am = an+m
príklad:
23 ⋅ 24 = 23+4 = 27 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 128
Pravidlo produktu s rovnakým exponentom
an ⋅ bn = (a ⋅ b)n
príklad:
32 ⋅ 42 = (3⋅4)2 = 122 = 12⋅12 = 144
vidieť: Násobenie exponentov
Pravidlá kvocientov exponentov
Kvantitatívne pravidlo s rovnakou základňou
an / am = an-m
príklad:
25 / 23 = 25-3 = 22 = 2⋅2 = 4
Kvantitatívne pravidlo s rovnakým exponentom
an / bn = (a / b)n
príklad:
43 / 23 = (4/2)3 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
vidieť: Deliace sa exponenty
Pravidlá moci exponentov
Pravidlo moci I
(an) m = a n⋅m
príklad:
(23)2 = 23⋅2 = 26 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 64
Pravidlo moci II
a nm = a (nm)
príklad:
232 = 2(32) = 2(3⋅3) = 29 = 2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 512
Pravidlo moci s radikálmi
m√(a n) = a n/m
príklad:
2√(26) = 26/2 = 23 = 2⋅2⋅2 = 8
Pravidlo záporných vývozcov
b-n = 1 / bn
príklad:
2-3 = 1/23 = 1/(2⋅2⋅2) = 1/8 = 0.125
vidieť: Negatívni exponenti
V súčasnej dobe máme okolo 927 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:
- Kalkulačky
- Časové pásma/výpočet času/online kalendára
- Prevody jednotiek
- Vzhľad stránky
- Elektrina a elektronika
- matematika
- Online nástroj
- Textový nástroj
- Nástroj PDF
- Kód
- Ekológia
- Ostatní
- Sťahovanie videí a obrázkov zo sociálnych sietí
- Marketingové nástroje
- Nástroje pre môj PC / počítač
- čísla
- Algebra
- Trigonometria
- Pravdepodobnosť a štatistika
- Kalkul & analýza
- Matematické symboly
- Ako e = 2.71828183?
- Časti na milión (ppm)
- Čiastkové exponenty
- Číselné systémy
- Číslo nula (0)
- Deliace sa exponenty
- e konštanta
- Exponentové pravidlá
- Fibonacciho čísla a poradie
- Multiplikačná tabuľka
- Na milil (‰)
- Násobenie exponentov
- Násobiteľská tabuľka 12x12
- Násobiteľská tabuľka na vytlačenie 10x10
- Násobiteľská tabuľka na vytlačenie 12x12
- Násobná tabuľka 10x10
- Negatívni exponenti
- Nulové exponenty
- Percento (%)
- Prázdna tabuľka na rozmnožovanie 10x10
- Prázdna tabuľka na rozmnožovanie 12x12
- Pridávanie exponentov
- Sčítavacia tabuľka
- Základné čísla
- Zjednodušenie exponentov
a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.
Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.
Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)