Logaritmické pravidlá a vlastnosti
| Názov pravidla | pravidlo |
|---|---|
| Logaritmové produktové pravidlo |
log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y ) |
| Logaritmické kvocientové pravidlo |
log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y ) |
| Pravidlo logaritmického výkonu |
log b ( x y ) = y ∙ log b ( x ) |
| Pravidlo logaritmického základného prepínania |
log b ( c ) = 1 / log c ( b ) |
| Pravidlo zmeny logaritmického základu |
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b ) |
| Derivát logaritmu |
f ( x ) = log b ( x ) ⇒ f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b )) |
| Integrál logaritmu |
∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C |
| Logaritmus 0 |
log b (0) nie je definovaný |
 |
|
| Logaritmus z 1 |
log b (1) = 0 |
| Logaritmus základne |
log b ( b ) = 1 |
| Logaritmus nekonečna |
lim log b ( x ) = ∞, keď x → ∞ |
Logaritmové produktové pravidlo
Logaritmus násobenia xay je súčtom logaritmov x a logaritmov y.
log b ( x ∙ y ) = log b ( x ) + log b ( y )
Napríklad:
log b (3 ∙ 7) = log b (3) + log b (7)
Produktové pravidlo sa môže použiť na rýchly výpočet násobenia pomocou operácie sčítania.
Produkt x vynásobený y je inverzný logaritmus súčtu log b ( x ) a log b ( y ):
x ∙ y = log -1 (log b ( x ) + log b ( y ))
Logaritmické kvocientové pravidlo
Logaritmus delenia xay je rozdiel logaritmu x a logaritmu y.
log b ( x / y ) = log b ( x ) - log b ( y )
Napríklad:
log b (3 / 7) = log b (3) - log b (7)
Pravidlo kvocientu sa môže použiť na výpočet rýchleho delenia pomocou operácie odčítania.
Kvocient x vydelený y je inverzný logaritmus odčítania log b ( x ) a log b ( y ):
x / y = log -1 (log b ( x ) - log b ( y ))
Pravidlo logaritmického výkonu
Logaritmus exponentu x zvýšeného na moc y je y krát logaritmus x.
log b ( x y ) = y ∙ log b ( x )
Napríklad:
log b ( 28 ) = 8 ∙ log b (2)
Pravidlo výkonu sa môže použiť na rýchly výpočet exponentov pomocou násobenia.
Exponent x zvýšený na silu y sa rovná inverznému logaritmu násobenia y a log b ( x ):
x y = log -1 ( y ∙ log b ( x ))
Logaritmový základný spínač
Základný logaritmus b je 1 vydelený základným logaritmom b.
log b ( c ) = 1 / log c ( b )
Napríklad:
log 2 (8) = 1 / log 8 (2)
Logaritmická základná zmena
Základný logaritmus x je základný logaritmus x vydelený základným logaritmom b.
log b ( x ) = log c ( x ) / log c ( b )
Logaritmus 0
Základný b logaritmus nuly nie je definovaný:
log b (0) nie je definovaný
Limit blízko 0 je mínus nekonečno:
Logaritmus z 1
Základný logaritmus b je 0:
log b (1) = 0
Napríklad:
log 2 (1) = 0
Logaritmus základne
Základný logaritmus b je jeden:
log b ( b ) = 1
Napríklad:
log 2 (2) = 1
Deriváty logaritmov
Kedy
f ( x ) = log b ( x )
Potom derivát f (x):
f ' ( x ) = 1 / ( x ln ( b ))
Napríklad:
Kedy
f ( x ) = log 2 ( x )
Potom derivát f (x):
f ' ( x ) = 1 / ( x ln (2))
Logaritmický integrál
Integrál logaritmu x:
∫ log b ( x ) dx = x ∙ (log b ( x ) - 1 / ln ( b ) ) + C
Napríklad:
∫ log 2 ( x ) dx = x ∙ (log 2 ( x ) - 1 / ln (2) ) + C
Aproximácia logaritmov
log 2 ( x ) + n + ( x / 2 n - 1),
V súčasnej dobe máme okolo 927 kalkulačiek a prevodových tabuliek, ktoré vám pomôžu rýchlo spočítať všetko pre oblasti ako sú:
- Kalkulačky
- Časové pásma/výpočet času/online kalendára
- Prevody jednotiek
- Vzhľad stránky
- Elektrina a elektronika
- matematika
- Online nástroj
- Textový nástroj
- Nástroj PDF
- Kód
- Ekológia
- Ostatní
- Sťahovanie videí a obrázkov zo sociálnych sietí
- Marketingové nástroje
- Nástroje pre môj PC / počítač
- čísla
- Algebra
- Trigonometria
- Pravdepodobnosť a štatistika
- Kalkul & analýza
- Matematické symboly
- Derivát logaritmu
- Faktoriál
- Kvadratická rovnica
- Logaritmická zmena základného pravidla
- Logaritmické pravidlá
- Logaritmus
- Logaritmus jedného
- Logaritmus nekonečna
- Logaritmus nuly
- Logaritmus záporného čísla
- Prirodzený logaritmus
a ďalšie nástroje neustále vyvíjame. Naším cieľom je stať sa jednotným kontaktným miestom pre všetkých ľudí, ktorí potrebujú rýchle výpočty alebo ktorí potrebujú nájsť rýchlu odpoveď pre základné otázky na internete.
Okrem toho veríme, že internet by mal byť zdrojom bezplatných informácií. Všetky naše nástroje a služby sú preto úplne zadarmo a nie je nutná žiadna registrácia k tomu, aby ste ich mohli používať. Každú kalkulačku sme kódovali a vyvinuli individuálne a sami si ju dôkladne otestovali. Ak však zaznamenáte nejakú chybu, informujte nás, prosím.
Kým väčšina kalkulačiek na Justfreetools.com je navrhnutá tak, aby bola univerzálne použiteľná pre celosvetové použitie, niektoré kalkulačky a tabuľky sa môžu vzťahovať len pre konkrétne krajiny (napríklad výpočet daní z príjmov sa bude líšiť pre jednotlivé krajiny a pod.)