Matematické kalkulačky

Matematika je veda zaoberajúca sa z formálneho hľadiska kvantitou, štruktúrou, priestorom a zmenou. Matematika je tiež popisovaná ako disciplína, ktorá sa zaoberá vytváraním abstraktných entít a vyhľadávaním zákonitých vzťahov medzi nimi.

Matematika je založená a budovaná ako exaktná veda. Jej exaktnosť (podobne ako iných exaktných vied) tkvie v tom že, ako matematické objekty, tak aj operácie nad nimi sú exaktne vytýčené (tj s nulovou vnútornou vágnosťou), teda tak, že každý v matematike (v danej exaktnej vede) vzdelaný človek úplne presne (bez akýchkoľvek pochýb) vie, čo znamenajú. To je podstata exaktnosti tejto disciplíny. V rámci matematiky existuje ale ešte inak chápaná exaktnosť, a to exaktnosť použitých metód a ich výsledkov.

Príkladom môže byť exaktné a neexaktné riešenie: Niektoré aplikácie sú riešiteľné iba opustením prísnej a obmedzujúcej požiadavky exaktnosti výsledku. Napríklad preto, že neexistuje matematická funkcia, ktorá by bola (exaktným) riešením danej diferenciálnej rovnice. Môže ale existovať postupnosť funkcií, ktorá s ľubovoľnou presnosťou (nie však exaktne), riešením tej rovnice je. Dosadením exaktného výsledku (riešenia) do východzieho vzťahu (rovnice) dostávame identitu. Neexaktný výsledok sa od exaktného líši o „chybu“, takže po jeho dosadení identitu nedostaneme.

Charakteristickou vlastnosťou matematiky je jej dôraz na absolútnu presnosť metód a nespochybniteľnosť výsledkov. Tieto vlastnosti, ktoré matematiku odlišujú od všetkých ostatných vedných disciplín, majú pôvod už v antickom Grécku. Najstarším zachovaným príkladom tohto prístupu je kniha gréckeho matematika Euklida Základy pochádzajúce zo 4. storočia pred n. l.

Širokej verejnosti je známa tzv. elementárna matematika, ktorá sa zaoberá operovaním s číslami, riešením praktických úloh, jednoduchých rovníc a popisom základných geometrických objektov. Vo fyzike, informatike, chémii, ekonómii a ďalších odboroch sa často využívajú výsledky aplikovanej matematiky, ktorá je tiež týmito odbormi spätne ovplyvňovaná. Tzv. čistá matematika sa zaoberá iba vysoko abstraktnými pojmami, ktorých definovanie nie je priamo motivované praktickým úžitkom v reálnom svete. Niektoré odbory čistej matematiky sa nachádzajú na pomedzí s logikou či filozofiou.