Faktoriál

Faktoriál (n!)

Faktor n je označený n! a vypočítaná súčinom celých čísel od 1 do n.

Pre n>0,

n! = 1×2×3×4×...×n

Pre n=0,

0! = 1

Vzorec faktickej definície

Príklady:

1! = 1

2! = 1×2 = 2

3! = 1×2×3 = 6

4! = 1×2×3×4 = 24

5! = 1×2×3×4×5 = 120

Rekurzívny faktoriálny vzorec

n! = n×(n-1)!

Príklad:

5! = 5×(5-1)! = 5×4! = 5×24 = 120

Stirlingova aproximácia

Príklad:

5! ≈ √2π5⋅5⁵⋅e^-5 = 118,019

Faktorová tabuľka

Program C pre faktorový výpočet

double factorial(unsigned int n) {


   double fact=1.0;

   if( n > 1 )

      for(unsigned int k=2; k<=n; k++)

         fact = fact*k;

   return fact;

}