Variance

V pravděpodobnosti a statistice je rozptyl náhodné proměnné průměrná hodnota čtvercové vzdálenosti od střední hodnoty. Představuje to, jak je náhodná proměnná distribuována poblíž střední hodnoty. Malá odchylka znamená, že náhodná proměnná je distribuována poblíž střední hodnoty. Velká rozptyl značí, že náhodná proměnná je distribuována daleko od střední hodnoty. Například při normální distribuci bude mít úzká křivka malou rozptyl a široká křivka bude mít velké rozptyly.

Definice variancí

Rozptyl náhodné proměnné X je očekávaná hodnota čtverců rozdílu X a očekávaná hodnota μ.

σ ² = Var ( X ) = E [( X - μ ) ² ]

Z definice rozptylu můžeme získat

σ ² = Var ( X ) = E ( X ² ) - μ ²

Variance spojité náhodné veličiny

Pro spojitou náhodnou proměnnou se střední hodnotou μ a funkcí hustoty pravděpodobnosti f (x):

$sigma ^ 2 = Var (X) = int _ {- infty} ^ { infty} (x- mu) ^ 2 : f (x) dx$

nebo

$Var (X) = left [ int _ {- infty} ^ { infty} x ^ 2 : f (x) dx right] - mu ^ 2$

Variance diskrétní náhodné veličiny

Pro diskrétní náhodnou proměnnou X se střední hodnotou μ a pravděpodobnostní hmotnostní funkcí P (x):

$sigma ^ 2 = Var (X) = sum_ {i} ^ {} (x_i- mu _X) ^ 2P_X (x_i)$

nebo

$Var (X) = left [ sum_ {i} ^ {} x_i ^ 2P (x_i) right] - mu ^ 2$

Vlastnosti rozptylu

Pokud jsou X a Y nezávislé náhodné proměnné:

Var ( X + Y ) = Var ( X ) + Var ( Y )

Směrodatná odchylka "

V současné době máme kolem 2789 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)

Našli jste nějakou chybu ? Dej nám vědět !

Page Id: 2146