Čeština se nás v tomto případě opět snaží nachytat na švestkách. Když si přečtete následujících několik vět, tak se určitě nachytat nenecháte.
Pravopisně správně je kupodivu i ku podivu!
Častější variantou je však kupodivu. Tedy dohromady.
Bohužel neexistuje žádná jednoduchá poučka, která by nám v tomto případě s pravopis...