Střední hodnota

Střední hodnota

V pravděpodobnosti a statistice je střední hodnota vážená průměrná hodnota náhodné proměnné.

Střední hodnota spojité náhodné proměnné

E ( X ) je hodnota střední hodnoty spojité náhodné proměnné X

x je hodnota spojité náhodné proměnné X

P ( x ) je funkce hustoty pravděpodobnosti

Střední hodnota diskrétní náhodné proměnné

E ( X ) je hodnota střední hodnoty spojité náhodné proměnné X

x je hodnota spojité náhodné proměnné X

P ( x ) je pravděpodobnostní hmotnostní funkce X

Vlastnosti očekávání

Linearita

Když a je konstanta a X, Y jsou náhodné proměnné:

E ( aX ) = aE ( X )

E ( X + Y ) = E ( X ) + E ( Y )

Konstantní

Když je c konstantní:

E ( c ) = c

Produkt

Pokud jsou X a Y nezávislé náhodné proměnné:

E ( X ⋅Y ) = E ( X ) ⋅ E ( Y )