Složené úročení

Vyberte měnu Česká koruna (CZK) Libra (£) Euro (€) Baht (฿) Krona (kr) Leu (L) Lira (t) Hmotnosť (₱) Rand (R) Skutečný (R $) Ringgit (RM) Rupie (R) Rupie (R) Šekel (₪) Zloty (PLN) DolAr ($)

Počáteční hodnota

$

×

Roční úroková sazba

%

Složený měsíční úrok Složený čtvrtletní úrok Složený roční úrok

Dodatečné vklady

$

×

Měsíčně Čtvrtletně Ročně

Počet úrokovacích období

Dny Týdny Měsíce Čtvrtletí Roky

vypočítat resetovat

Budoucí hodnota

$

Celková výše vkladů

$

Celková výše úroku

$

Celkový výnos

%

Tabulka složených úroků

Období	Dodatečné vklady	Výsledná suma za období

Definice složeného úročení

Složené úročení je takový způsob úročení, při kterém se úrok na konci každého úrokovacího období přičítá k již dosažené hodnotě kapitálu a spolu s ním se dále úročí.

Výpočet složeného úroku

Výsledný kapitál Kn po n ročních úrokovacích obdobích, který je úročen složeným úročením s roční úrokovou sazbu i, je dán vztahem:

Kn=K0(1+i/100)n,Kn=K0(1+i)nKn=K0(1+i)n

kde:

i… roční úroková sazba (míra) ve tvaru desetinného čísla
n… počet úrokovacích období
K0… základ, jistina, počáteční kapitál
Kn… výsledný kapitál po n úrokovacích obdobích

Stejný vzorec by platil i v případě, kdybychom měli měsíční (týdenní, denní, ...) úrokovou sazbou i a vklad bychom úročili měsíčně (týdenně, denně, ...). Pak by ale Kn byla částka po n měsících (týdnech, dnech, ...).

Příklad

Na začátku roku 2022 vložíme 1 000 000 Kč na 3 roky na bankovní účet. Banka uvádí roční úrokovou sazbu 1 %, úrokovací období je 1 rok. Úrok se přičítá na konci každého roku k již dosažené částce. Neuvažujme daň z úroku. Jak velká bude výsledná částka na účtě po třech letech?

Řešení

i… 1 %
n… 3 roky
K0… 1 000 000 Kč
Kn… 1 030 301 Kč

Kn=K0(1+i)n

Výpočet složeného úroku »

)n