Sčítání exponentů

Jak sčítat exponenty.

• Sčítání čísel s exponenty
• Sčítání záporných exponentů
• Sčítání zlomkových exponentů
• Sčítání proměnných s exponenty

Sčítání čísel s exponenty

Sčítání exponentů se provede tak, že se nejprve vypočítá každý exponent a pak se sečte:

a ⁿ + b ^m

Příklad:

4² + 2⁵ = 4⋅4+2⋅2⋅2⋅2⋅2 = 16+32 = 48

Sčítání stejných bází ba exponentů n:

b ⁿ + b ⁿ = 2 b ⁿ

Příklad:

4² + 4² = 2⋅4² = 2⋅4⋅4 = 32

Sčítání záporných exponentů

Sčítání záporných exponentů se provede tak, že se nejprve vypočítá každý exponent a pak se sčítá:

a- ⁿ + b- ^m = 1 / a ⁿ + 1 / b ^m

Příklad:

4^-2 + 2^-5 = 1/4² + 1/2⁵ = 1/(4⋅4)+1/(2⋅2⋅2⋅2⋅2) = 1/16+1/32 = 0,09375

Sčítání zlomkových exponentů

Sčítání zlomkových exponentů se provádí tak, že nejprve zdvihnete každého exponentu a poté sčítáte:

a ^{n / m} + b ^{k / j}

Příklad:

3 ^3/2 + 2 ^5/2 = √ (3 ³ ) + √ (2 ⁵ ) = √ (27) + √ (32) = 5,166 + 5,665 = 10,8853

 

Sčítání stejných bází exponentů n / m:

b ^{n / m} + b ^{n / m} = 2 b ^{n / m}

Příklad:

4^2/3 + 4^2/3 = 2⋅4^2/3 = 2 ⋅ ³√(4²) = 5.04

Sčítání proměnných s exponenty

Sčítání exponentů se provede tak, že se nejprve vypočítá každý exponent a pak se sčítá:

x ⁿ + x ^m

Se stejnými exponenty:

x ⁿ + x ⁿ = 2 x ⁿ

Příklad:

x ² + x ² = 2 x ²