Ohmův zákon

Ohmův zákon je jeden ze základních fyzikálních zákonů, který vyjadřuje závislost proudu mezi dvěma body na vodiči na přiloženém napětí a na odporu vodiče. Ačkoli byl původně odvozen pro stejnosměrný proud, platí jeho vzorce i pro střídavý proud s tou výhradou, že ${\displaystyle U}$U a I ${\displaystyle I}$ jsou komplexní čísla a místo R ${\displaystyle R}$ se užívá označení Z${\displaystyle Z}$, které znamená impedanci (včetně imaginárních složek).

Ohmův zákon v této jednoduché podobě předpokládá, že napětí na vodiči je stálé, nezávislé na procházejícím proudu čili že vnitřní odpor zdroje je malý, a předpokládá také, že odpor vodiče nezávisí na procházejícím proudu. Odpor většiny látek je však závislý na jejich teplotě, která se průchodem většího proudu může měnit. Zákon tedy platí jen v oblasti, kde intenzita proudu je dostatečně malá, aby napětí zdroje nekleslo a aby se vodič výrazně nezahříval. Naštěstí jsou tyto předpoklady v elektrotechnické praxi většinou splněny. Rovněž lze náročným technologickým postupem vyrobit látky, jejichž odpor může mít za určitých podmínek výrazně nelineární charakter – polovodiče. Při vedení elektrického proudu dochází i k jiným elektrickým jevům – běžné materiály mají také elektrickou permitivitu, může se projevovat vliv elektrické indukce. To všechno je třeba v pokusu vyloučit, má-li se platnost Ohmova zákona s dostatečnou přesností potvrdit.

S analogií toku vody si můžeme představit elektrický proud jako proud vody potrubím, odpor jako tenkou trubku, která omezuje průtok vody, napětí jako výškový rozdíl vody, který umožňuje průtok vody.

• Ohmův zákon
  
• Ohmův zákon pro střídavý proud
• Kalkulačka Ohmova zákona

Ohmův zákon

Proud I rezistoru v ampérech (A) se rovná napětí rezistoru V ve voltech (V) děleno odporem R v ohmech (Ω):

V je úbytek napětí rezistoru měřený ve voltech (V). V některých případech Ohmův zákon používá písmeno E k vyjádření napětí. E označuje elektromotorickou sílu.

I je elektrický proud protékající odporem, měřený v ampérech (A)

R je odpor rezistoru měřený v Ohmech (Ω)

Výpočet napětí

Když známe proud a odpor, můžeme vypočítat napětí.

Napětí V ve voltech (V) se rovná proudu I v ampérech (A) krát odporu R v ohmech (Ω):

Výpočet odporu

Když známe napětí a proud, můžeme vypočítat odpor.

Odpor R v ohmech (Ω) je roven napětí V ve voltech (V) děleno proudem I v ampérech (A):

Protože proud je dán hodnotami napětí a odporu, Ohmův zákon může ukázat, že:

• Zvýšíme-li napětí, zvýší se proud.
• Pokud zvýšíme odpor, proud se sníží.

Příklad č. 1

Najděte proud elektrického obvodu, který má odpor 50 Ohmů a napětí 5 V.

Řešení:

V = 5V

R = 50Ω

I = V / R = 5 V / 50 Q = 0,1 A = 100 mA

Příklad č. 2

Najděte odpor elektrického obvodu, který má napájení 10 V a proud 5 mA.

Řešení:

V = 10 V

I = 5 mA = 0,005 A

R = V / I = 10V / 0.005A = 2000Ω = 2kΩ

Ohmův zákon pro střídavý proud

Proud zátěže I v ampérech (A) se rovná napětí zátěže V _Z = V ve voltech (V) děleno impedancí Z v ohmech (Ω):

V je úbytek napětí na zátěži, měřený ve voltech (V)

I je elektrický proud, měřený v ampérech (A)

Z je impedance zátěže měřená v Ohmech (Ω)

Příklad č. 3

Najděte proud střídavého obvodu, který má napájecí napětí 110V∟70 ° a zatížení 0,5 kΩ∟20 °.

Řešení:

V = 110V∟70°

Z = 0.5kΩ∟20° = 500Ω∟20°

I = V / Z = 110V∟70 ° / 500Ω∟20 ° = (110V / 500Ω) ∟ (70 ° -20 °) = 0,22 A ∟ 50 °

Kalkulačka Ohmova zákona

Kalkulačka Ohmova zákona vypočítává vztah mezi napětím, proudem a odporem.

Zadejte 2 hodnoty a stiskněte tlačítko Vypočítat, pro získání třetí hodnoty:

Podrobná kalkulačka Ohmova zákona »

Historie Ohmova zákona

Zákon je pojmenován podle Georga Ohma, německého středoškolského učitele matematiky a fyziky na jezuitské škole v Kolíně nad Rýnem, který jej jako první odvodil a roku 1827 publikoval. Zákon, který se dnes učí na základních školách, vypadá triviálně, a patrně z tohoto důvodu jej němečtí vědci dlouho nebrali vážně. Až když Ohma roku 1841 vyznamenala Královská společnost v Londýně, dočkal se uznání i v Německu.

V roce 1827 však Ohmův vědecký výkon rozhodně nebyl triviální a Ohm na empirickém důkazu zákona pracoval několik let. Zařízení pro pokusné odvození zákona, které se dnes najde v každém fyzikálním kabinetu, tehdy neexistovalo: nebyly dostatečně citlivé měřicí přístroje a největší potíže působil Ohmovi zdroj napětí, který musí být stálý. Tehdejší galvanické zdroje proudu se dvěma elektrodami ve vodivém roztoku však trpěly řadou nedostatků. Jakmile začal obvodem procházet proud, na povrchu elektrod se začaly vylučovat bublinky nevodivého plynu, které zvýšily vnitřní odpor zdroje a tím snížily napětí. Tuto nesnáz, s níž si musí poradit každá baterie, Ohm nakonec vyřešil konstrukcí poměrně složitého termického zdroje napětí bez elektrolytu.