Faktoriál

Faktoriál (n!)

Faktoriál n je označen n! a vypočteno součtem celých čísel od 1 do n.

Pro n> 0

n ! = 1 × 2 × 3 × 4 × ... × n

Pro n = 0

0! = 1

Formulace definice faktoriálu

$n! = begin {Bmatrix} 1 &, n = 0 \ prod_ {k = 1} ^ {n} k &, n> 0 end {matrix}$

Příklady:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

Rekurzivní faktoriální vzorec

n ! = n × ( n -1)!

Příklad:

5! = 5 × (5-1)! = 5 × 4! = 5 × 24 = 120

Stirlingova aproximace

$n! cca sqrt {2 pi n} cdot n ^ n cdot e ^ {- n}$

Příklad:

5! √ ≈ 2π5 ⋅5 ⁵ ⋅ e ^-5 = 118,019

Věcná tabulka

Číslo n	Factorial n !
0	1
1	1
2	2
3	6
4	24
5	120
6	720
7	5040
8	40320
9	362880
10	3628800
11	3,991680x10 ⁷
12	4,7790016x10 ⁸
13	6.227021x10 ⁹
14	8,717829x10 ¹⁰
15	1,307674 x ^{10 12}
16	2,092279x10 ¹³
17	3,556874x10 ¹⁴
18	6,402374x10 ¹⁵
19	1 216 451 x 10 ¹⁷
20	2,432902x10 ¹⁸

V současné době máme kolem 2790 kalkulaček a převodních tabulek, které vám pomohou rychle spočítat vše pro oblasti jako jsou:

a další nástroje neustále vyvíjíme. Naším cílem je stát se jednotným kontaktním místem pro všechny lidi, kteří potřebují rychlé výpočty nebo kteří potřebují najít rychlou odpověď pro základní dotazy na Internetu.

Kromě toho věříme, že internet by měl být zdrojem bezplatných informací. Všechny naše nástroje a služby jsou proto zcela zdarma a není nutná žádná registrace k tomu, abyste je mohli používat. Každou kalkulačku jsme kódovali a vyvinuli individuálně a sami si ji důkladně otestovali. Pokud však zaznamenáte nějakou chybu, informujte nás, prosím.

Zatímco většina kalkulaček na Justfreetools.com je navržena tak, aby byla univerzálně použitelná pro celosvětové použití, některé kalkulačky a tabulky se mohou vztahovat jen pouze pro konkrétní země (například výpočet daní z příjmů se bude lišit pro jednotlivé země apod.)

Našli jste nějakou chybu ? Dej nám vědět !

Page Id: 2098